命题:
内接于圆的四边形对角之和等于两直角
已知:圆ABCD,内接四边形ABCD
(资料图)
求证:∠ABC+∠ADC=两直角,∠BAD+∠BCD=两直角
解:
连接AC,BD
(公设)
证:
∵∠BAC=∠BDC,∠ACB=∠ADB
(命题)
∴∠ADC=∠BAC+∠ACB
(公理)
∵△ABC中,∠ABC+∠BAC+∠ACB=两直角
(命题)
∴∠ABC+∠ADC=两直角
(公理)
同理可证,∠BAD+∠BCD=两直角
证毕
此命题将在命题&中被使用
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